Введите слово или словосочетание на любом языке 👆
Язык:
Перевод и анализ слов искусственным интеллектом ChatGPT
На этой странице Вы можете получить подробный анализ слова или словосочетания, произведенный с помощью лучшей на сегодняшний день технологии искусственного интеллекта:
- как употребляется слово
- частота употребления
- используется оно чаще в устной или письменной речи
- варианты перевода слова
- примеры употребления (несколько фраз с переводом)
- этимология
Что (кто) такое Коши - определение
СТРАНИЦА ЗНАЧЕНИЙ
Коши
Найдено результатов: 66
Коши
Коши (барон Augustin-Louis Cauchy, 1789 - 1857) - знаменитыйфранцузский математик. Первым его учителем и воспитателем был его отец -страстный латинист и ревностный католик. 13-и лет Огюстен К. былопределен в центральную школу. Окончив затем курс математических наук вполитехнической школе и получив впоследствии специально инженернуюподготовку в школе мостов и шоссе, К. отправлен был в 1807 г. наинженерные работы. С 1813 г. он предался исключительно научным занятиями преподаванию и в 1816 г. был сделан членом института. В это время ончитал лекции в политехнической школе, в College de France и нафакультете наук. Ко времени этого рода деятельности К. относитсяпоявление его: "Trait(de calcul differentiel et integral"; "Coursd'analyse de l'ecoie polytechnique" и "Lecons sur l'application ducalcul infinitesimal a la geometrie", которыми он ввел более точныеметоды преподавания анализа. С 1826 г. К. начал печатать свои "Exercicesmathematiques", содержащие работы автора в разных областях математики. Кэтому времени относятся замечательнейшие работы по мнимому переменному ипо теории интегральных остатков. Во время июльской революции К., будучироялистом, отказался присягать новому правительству и не хотелоставаться во Франции, откуда изгнан был король, а отправился в Турин,где сардинскй король создал для него особую кафедру de physique sublime.В 1833 г. Карл Х пригласил К. для образования герцога Бордосского (графаШамбора), с которым К. несколько лет путешествовал по Европе.Многократно ему предлагали различные ученые должности, но он от нихотказывался, не желая принимать присяги, пока, наконец, не предложилиему кафедру "без условий". К. состоял членом лондонского королевскогообщества и знаменитейших академий. Его твердые религиозные иполитические убеждения были причиною того, что люди противоположныхпартий относились к нему пристрастно и упрекали, между прочим, внедостаточной законченности работ. Между тем, именно та быстрота, скоторою Коши переходил от одного предмета к другому, дала емувозможность проложить в науке множество новых путей. В геометрии онобобщил теорию многогранников, дал новый способ исследованияповерхностей второго порядка, дал интересные исследования касания,выпрямления и квадратуры кривых и установил правила приложения анализа кгеометрии. В анализе К. первый усмотрел огромное значение мнимогопеременного и возможность его геометрического представления, дал новыеформулы конечных разностей для интерполирования, в своих работах обопределенных интегралах он дал основание для многих последующих работ подвоякопериодическим функциям, положил основания теории подстановок, далпрочные основания теории сходимости рядов, нашел правило для определениячисла корней уравнения между данными пределами, дал способинтегрирования уравнений с частными производными. В механике заменилпонятие о непрерывности материи понятием о непрерывности геометрическихпеременных, исследовал движение световой волны в условиях двойногопреломления, дал знаменитую теорию волн на поверхности тяжелой жидкости.В физике дал общее уравнение движения светового эфира, установил законыпреломления и отражения, не прибегая к сомнительным гипотезам. Вастрономии дал новый способ вычисления движения планет. К. написал более700 мемуаров, полный список которых помещен в книге Валсона: "Le baronAug. С", а также в "Каталоге" лонд. королевского общества. Из болеекрупных сочинений К. известны: "Memoire sur les integrales definiesprises entre des limites imaginaires", "Lecons sur le calculdifferentiel", "Memoire sur la resolution des equations numeriques etsur la theorie de l'elimination", "Memoire sur la theorie de lalamiere", "Exercices mathematiques". Парижская академия наук издает его"Oeuvres completes". На русский яз. переведены: "Алгебраический анализ"(Лпц. 1864), "Краткое изложение дифференциального и интегральногоисчислений" (СПб. 1831; перев. В. Буняковского). Н. Д.
КОШИ
(Cauchy) Огюстен Луи (1789-1857) , французский математик, иностранный почетный член Петербургской АН (1831). Один из основоположников теории аналитических функций. Труды по теории дифференциальных уравнений, математической физике, теории чисел, геометрии. Автор классических курсов математического анализа.
Коши
(Cauchy)
Огюстен Луи (21.8.1789, Париж, - 23.5.1857, Со), французский математик, член Парижской АН (1816). Окончил Политехническую школу (1807) и Школу мостов и дорог (1810) в Париже. В 1810-13 работал инженером в г. Шербур. В 1816-30 преподавал в Политехнической школе и Коллеж де Франс. С 1848 в Парижском университете и в Коллеж де Франс. Работы К. относятся к различным областям математики (преимущественно к математическому анализу) и математической физики. Его курсы анализа ("Курс анализа", 1821, "Резюме лекций по исчислению бесконечно малых", 1823, "Лекции по приложениям анализа к геометрии", т. 1-2, 1826-28), основанные на систематическом использовании понятия предела, послужили образцом для большинства курсов позднейшего времени. В них он дал определение понятия непрерывности функции, чёткое построение теории сходящихся рядов (см., например Коши - Адамара теорема), определение интеграла как предела сумм и др. К. систематически развивал основы теории аналитических функций комплексного переменного (см. Коши - Римана уравнения), дал выражение аналитической функции в виде интеграла (см. Коши интеграл), разложение функции в степенной ряд (см. Коши теорема), разработал теорию вычетов. В области теории дифференциальных уравнений К. принадлежат: постановка т. н. Коши задачи (См. Коши задача), основные теоремы существования решений и метод интегрирования уравнений с частными производными 1-го порядка (метод К. - метод характеристических полос). В работах по теории упругости он рассматривал тело как сплошную среду и оперировал напряжением и деформацией, относимой к каждой точке. В работах по оптике К. дал математическую разработку теории Френеля и теории дисперсии. К. принадлежат также исследования по геометрии (о многогранниках), по теории чисел, алгебре и т. д. По политическим убеждениям К. - ультрароялист, сторонник Бурбонов (после Революции 1830 - в эмиграции до 1838), клерикал.
Соч.: CEuvres complètes, sér. 1, t. 1-12, sér. 2, t. 1-13, P., 1882-1932; в рус. пер. - Алгебраический анализ, Лейпциг, 1864; Краткое изложение уроков о дифференциальном и интегральном исчислении, СПБ, 1831; Исследование о многогранниках, "Успехи математических наук", 1944, в. 10.
Лит.: Бобынин В. В., Огюстен Луи Коши. (Очерк его жизни и деятельности), "Физико-математические науки в их настоящем и прошедшем", 1887, т. 3, № 1-3; Маркушевич А. И., Очерки по истории теории аналитических функций, М.- Л., 1951.
О. Л. Коши.
Коши теорема
о разложении аналитической функции (См. Аналитические функции) в степенной ряд. Пусть f (z) - функция, однозначная и аналитическая в области G; z0 - произвольная (конечная) точка области G и ρ - расстояние от z0 до границы этой области. Тогда существует степенной ряд, расположенный по степеням z - z0, сходящийся в круге |z-z0| < ρ и представляющий в этом круге функцию f (z):
Граница области G может сводиться к бесконечно удалённой точке; в этом случае ρ следует считать равным бесконечности. Эта теорема была установлена О. Коши (1831), исходившим из представления аналитической функции в виде Коши интеграла.
Коши интеграл
Коши интеграл; Интеграл Коши
интеграл вида
где γ - простая замкнутая спрямляемая кривая в комплексной плоскости и f (t) - функция комплексного переменного t, аналитическая на γ и внутри γ. Если точка z лежит внутри γ, то К. и. равен f (z), т. о., любая аналитическая функция может быть посредством К. и. выражена через свои значения на замкнутом контуре. К. и. впервые рассмотрен О. Коши (1831).
Обобщением К. и. являются интегралы типа Коши; они имеют тот же вид, но кривая γ не предполагается замкнутой и функция f (t) не предполагается аналитической. Такие интегралы по-прежнему определяют аналитические функции; их значения на γ отличаются, вообще говоря, от функции f (t). Систематическое изучение их было начато Ю. В. Сохоцким (См. Сохоцкий) и впоследствии продолжалось главным образом русскими и советскими математиками (Ю. Г. Колосов, В. В. Голубев, И. И. Привалов, Н. И. Мусхелишвили) как в направлении дальнейших обобщений, так и для приложения к вопросам механики.
Лит.: Маркушевич А. И., Теория аналитических функций, 2 изд., т. 1-2, М., 1967-68; Привалов И. И., Граничные свойства аналитических функций, 2 изд., М.- Л., 1950.
Коши неравенство
неравенство для конечных сумм, имеющее вид:
Одно из важнейших и наиболее употребительных неравенств. Доказано О. Коши (1821). Интегральный аналог К. н. установлен русским математиком В. Я. Буняковским (см. Буняковского неравенство), интересное обобщение К. н. сделано немецким математиком О. Гёльдером (см. Гёльдера неравенство).
Коши задача
Коши задача; Теорема о непрерывной зависимости от параметра задачи Коши
одна из основных задач теории дифференциальных уравнений (См. Дифференциальные уравнения), впервые систематически изучавшаяся О. Коши. Заключается в нахождении решения u (x, t); х = (x1,..., xn) дифференциального уравнения вида:
удовлетворяющего т. н. начальным условиям.
где G0 - носитель начальных данных - область гиперплоскости t = to пространства переменных x1,..., xn. Когда F и fk, k = 0,..., m - 1, являются аналитическими функциями своих аргументов, задача Коши (1), (2) в некоторой области G пространства переменных t, х, содержащей G0, всегда имеет и притом единственное решение. Однако это решение может оказаться неустойчивым (т. е. малое изменение начальных данных может вызвать сильное изменение решения), например в том случае, когда уравнение (1) принадлежит эллиптическому типу. При неаналитических данных задача Коши (1), (2) может потерять смысл, если не ограничиться рассмотрением того случая, когда уравнение (1) является гиперболическим.
Лит.: Курант Р., Гильберт Д., Методы математической физики, пер. с нем., т. 2, М.- Л., 1951; Тихонов А. Н., Самарский А. А., Уравнения математической физики, 3 изд., М., 1966.
А. В. Бицадзе.
Задача Коши
Коши задача; Теорема о непрерывной зависимости от параметра задачи Коши
Зада́ча Коши́ — одна из основных задач теории дифференциальных уравнений (обыкновенных и с частными производными); состоит в нахождении решения (интеграла) дифференциального уравнения, удовлетворяющего так называемым начальным условиям (начальным данным).
КОШИ ЗАДАЧА
Коши задача; Теорема о непрерывной зависимости от параметра задачи Коши
одна из основных задач теории дифференциальных уравнений. Заключается в нахождении решения такого уравнения, удовлетворяющего т. н. начальным условиям. Напр., для уравнения dy = 2xdx можно поставить Коши задачу: найти решение у = у(х), принимающее при хо = 0 значение уо = 1; оно таково: у = х2 + 1. Систематически изучалась О. Коши.
Интегральная формула Коши
Коши интеграл; Интеграл Коши
Интегральная формула Коши — соотношение для голоморфных функций комплексного переменного, связывающее значение функции в точке с её значениями на контуре, окружающем точку.
Википедия
Коши (значения)
Коши (фр. Cauchy, англ. Koshy) — фамилия.
